Introduction to the Exercise In this blog post, we explore the process of creating perfect mathematical figures for academic papers, starting with a practical exercise: Soit $EFG$ un triangle tel que $EF=3$, $FG=7$ et $EG=9$. La bissectrice intérieure de l'angle $(\overrightarrow{FE}, \overrightarrow{FG})$ coupe la droite $(EG)$ en $B$, et soit $A$ la projection du point $G$ sur la droite $(EF)$ parallèlement à la droite $(FB)$. Montrer que le triangle $FGA$ est un triangle isocèle en $F$. Montrer que: $\overrightarrow{EF}=\frac{3}{10}\overrightarrow{EA}$. En déduire que $\overrightarrow{EB}=\frac{3}{10}\overrightarrow{EG}$. Justifier que $\frac{AG}{BF}=\frac{10}{3}$. Our journey begins with a simple yet illustrative example: constructing a geometric diagram that elucidates the properties of triangles, specifically focusing on projections and bisectors within a plane. Utilizing Geo
